设函数
.
(1)确定函数f (x)的定义域；
(2)判断函数f (x)的奇偶性；
(3)证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数；
（本小题满分12分）如图，四棱锥
中，底面四边形
为直角梯形，对角线
交与点
，
，
底面，点
为棱
上一动点。
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
平面
，求三棱锥
的体积．
（本小题满分12分）某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的
态度进行调查，得到的统计数据如下表所示：
| 积极参加班级工作 |
不积极参加班级工作 |
合计 |
|
| 学习积极性高 |
18 |
7 |
25 |
| 学习积极性不高 |
6 |
19 |
25 |
| 合计 |
24 |
26 |
50 |
（Ⅰ）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少?
（Ⅱ）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取两名学生参加某项活动，问两名学生中有1名男生的概率是多少？
（Ⅲ）学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系? 请说明理由．
附：
 |
0．10 |
0．05 |
0．025 |
0．010 |
0．005 |
0．001 |
 |
2．706 |
3．841 |
5．024 |
6．635 |
7．879 |
10．828 |
（本小题满分12分）已知函数f（x）=（sinx+cosx）2+2
sin2x．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2acosC+c=2b，求f（B）的取值范围．
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
（1）设
，且满足：
，
，求
的值；
（2）设不等式
的解集为
，且
，
．求函数
的最小值．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知⊙C的极坐标方程为：
（Ⅰ）求圆C在直角坐标系中的圆心坐标，并选择合适的参数，写出圆C的参数方程；
（Ⅱ）点
在圆C上，试求
的值域