已知数列
的前n项和为
，
，满足
是
与-3的等差中项。
（1）求
（2）求数列的通项公式。
已知轴对称平面五边形
（如图1），
为对称轴，
，
，
，将此图形沿折叠成直二面角，连接
、
得到几何体（如图2）．
（Ⅰ）证明：∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
中，角
所对的边分别为
且
．
（Ⅰ）求角的
大小；
（Ⅱ）若向量
，向量
，
，
，求的值．
已知函数
（
）．
（Ⅰ）若
的定义域和值域均是
，求实数
的值；
（Ⅱ）若在区间
上是减函数，且对任意的
，
，总有
，求实数的取值范围．
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
图像的对称中心；
（Ⅱ）求函数在区间
上的最小值和最大值．
对于任意的
（
不超过数列的项数），若数列的前项和等于该数列的前项之积，则称该数列为
型数列。
（1）若数列
是首项
的型数列，求
的值；
（2）证明：任何项数不小于3的递增的正整数列都不是型数列；
（3）若数列
是型数列，且
试求
与
的递推关系，并证明
对恒成立。