在平面直角坐标系xOy中，过点A(－2，－1)椭圆C∶
＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，短轴端点为B1、B2，
＝2b2.
(1)求a、b的值；
(2)过点A的直线l与椭圆C的另一交点为Q，与y轴的交点为R.过原点O且平行于l的直线与椭圆的一个交点为P.若AQ·AR＝3OP2，求直线l的方程．
（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=
，点E为PD的中点，点F在棱DC上移动。
（1）当点F为DC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
（2）求证：无论点F在DC的何处，都有PF⊥ AE
（3）求二面角E-AC-D的余弦值。
（本小题满分12分）已知等差数列
满足：a3=7，a5+a7 =26，的前n项和为Sn．
（1）求及Sn；
（2）令
，求数列
的前n项和Tn．
（满分14分）设函数
，曲线
在点
处的切线方程是
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）证明：函数的图象是一个中心对称图形，并求其对称中心；
（Ⅲ）证明：曲线上任意一点的切线与直线
和直线
所围成的三角形的面积是定值，并求出这个定值.
（满分13分）已知函数
.
（Ⅰ）若
在点
处的切线的斜率是
，求实数
的值；
（Ⅱ）若在点
处取得极值，求
的单调区间.
（满分12分）已知函数
.
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数的单调增区间.