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题文

在平面直角坐标系xOy中,过点A(-2,-1)椭圆C=1(ab>0)的左焦点为F,短轴端点为B1B2=2b2.
(1)求ab的值;
(2)过点A的直线l与椭圆C的另一交点为Q,与y轴的交点为R.过原点O且平行于l的直线与椭圆的一个交点为P.若AQ·AR=3OP2,求直线l的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知,其中是自然常数,
(1)讨论时, 的单调性、极值;
(2)是否存在实数,使的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

已知在区间[0,1]上是增函数,在区间上是减函数,又.
(1) 求的解析式;
(2) 若在区间(m>0)上恒有x成立,求m的取值范围。

已知抛物线及点,直线斜率为1且不过点,与抛物线交于点A,B,
(1) 求直线轴上截距的取值范围;
(2) 若AP,BP分别与抛物线交于另一点C、D,证明:AD,BC交于定点.

分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程:
(1)焦点为且过点椭圆;
(2)与双曲线有相同的渐近线,且过点的双曲线.

已知函数:,其中:,记函数满足条件:的事件为A,求事件A发生的概率。

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