2013年我国汽车拥有量已超过2亿（目前只有中国和美国超过2亿），为了控制汽车尾气对环境的污染，国家鼓励和补贴购买小排量汽车的消费者，同时在部分地区采取对新车限量上号.某市采取对新车限量上号政策，已知2013年年初汽车拥有量为
（=100万辆），第
年（2013年为第1年，2014年为第2年，依次类推）年初的拥有量记为
，该年的增长量
和与
的乘积成正比，比例系数为
其中
=200万.
（1）证明：
；
（2）用表示
；并说明该市汽车总拥有量是否能控制在200万辆内.
在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆
的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P，A两点，其中点P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连结AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k.
（1）若直线PA平分线段MN，求k的值；
（2）当k＝2时，求点P到直线AB的距离d，且求
的面积
．
设
奇函数，且对任意的实数
当
时，都有
（1）若
，试比较
的大小；
（2）若存在实数
使得不等式
成立，试求实数
的取值范围．
数列{
}的前
项和为
，是和
的等差中项，等差数列{
}满足
，
．
（1）求数列{}，{}的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
．
在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=CC1=2，∠ACB=90°，E、F分别是BC、
的中点．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正切值．
已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期和单调递减区间；
（2）设△
的内角
的对边分别为
且
，
，若
，求
的值．