设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和.
如图，已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点和的直线与原点的距离为． （1）求椭圆的方程; （2）已知定点，若直线与椭圆交于、两点．问：是否存在的值， 使以为直径的圆过点?请说明理由．
已知函数，是的一个极值点． （1）求的单调递增区间； （2）若当时，恒成立，求实数的取值范围．
已知是实数，函数。 （1）若，求的值及曲线在点处的切线方程； （2）求在区间上的最大值。
已知函数有极值，且曲线处的切线斜率为3. （1）求函数的解析式； （2）求在上的最大值和最小值.
已知抛物线的顶点是双曲线的中心，而焦点是双曲线的顶点，求抛物线的方程.
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是公比大于1的等比数列，
为数列
项和．已知
，且
构成等差数列．
，求数列
的前n项和
.
（a＞b＞0）的离心率
，过点
和
的直线与原点的距离为
．
，若直线
与椭圆交于
、
两点．问：是否存在
的值，
为直径的圆过
点?请说明理由．
，
是
的一个极值点．
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
是实数，函数
。
，求
在点
处的切线方程；
在区间
上的最大值。
有极值，且曲线
处的切线斜率为3.
的解析式；
在
上的最大值和最小值.
的中心，而焦点是双曲线的顶点，求抛物线的方程.