设椭圆： 的离心率为，点（，0），（0，）原点到直线的距离为。(1) 求椭圆的方程；(2) 设点为（，0），点在椭圆上（与、均不重合），点在直线上，若直线的方程为，且，试求直线的方程．
（本小题满分14分）如图几何体，是矩形，，，为上的点，且． （1）求证：； （2）求证：．
（本小题满分12分）已知：方程有两个不等的负实根，：方程无实根． 若或为真，且为假． 求实数的取值范围。
（本小题满分12分）三角形的三个顶点是A（4，0）、B（6，7）、C（0，3）. （1）求BC边上的高所在直线的方程； （2）求BC边上的中线所在直线的方程；
设为非负实数，函数. （Ⅰ）当时，求函数的单调区间； （Ⅱ）讨论函数的零点个数，并求出零点．
已知为定义在上的奇函数，当时，； （1）求在上的解析式； （2）试判断函数在区间上的单调性，并给出证明．
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： 
的离心率为
，点
（
，0），
（0，
）原点
到直线
的距离为
。
的方程；
为（
，0），点
在椭圆上（与、均不重合），点
在直线
上，若直线
的方程为
，且
，试求直线
的方程．
是矩形，
，
，
为
上的点，且
．
；
．
：方程
有两个不等的负实根，
：方程
无实根． 若
的取值范围。
为非负实数，函数
.
时，求函数的单调区间；
的零点个数，并求出零点．
为定义在
上的奇函数，当
时，
；
上的解析式；
上的单调性，并给出证明．