某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.
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用煤（吨） |
用电（千瓦） |
产值（万元） |
| 甲产品 |
7 |
20 |
8 |
| 乙产品 |
3 |
50 |
12 |
但国家每天分配给该厂的煤、电有限, 每天供煤至多56吨，供电至多450千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值大？最大日产值为多少?
已知函数
，其中
．
（1）判断并证明函数
的奇偶性；
（2）判断并证明函数的单调性．
已知集合
．
（1）若
中只有一个元素，求
的值，并把这个元素写出来；
（2）若中至多只有一个元素，求的取值范围．
（1）计算：
；
（2）设
，求
的值．
设函数
．
（1）若函数
在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；
（2）当a=1时，求函数在区间[t，t+3]上的最大值．
设双曲线C：
（a>0，b>0）的一个焦点坐标为（
，0），离心率
， A、B是双曲线上的两点，AB的中点M（1，2）．
（1）求双曲线C的方程；
（2）求直线AB方程；
（3）如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？