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题文

如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E、D,连结EC、CD.

(Ⅰ)求证:直线AB是⊙O的切线;
(Ⅱ)若tan∠CED=,⊙O的半径为3,求OA的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(Ⅱ)求

(本小题满分12分)年龄在60岁(含60岁)以上的人称为老龄人,某小区的老龄人有350人,他们的健康状况如下表:

健康指数
2
1
0
-1
60岁至79岁的人数
120
133
34
13
80岁及以上的人数
9
18
14
9


其中健康指数的含义是:2代表“健康”,1代表“基本健康”,0代表“不健康,但生活能够自理”,-1代表“生活不能自理”。
(Ⅰ)随机访问该小区一位80岁以下的老龄人,该老人生活能够自理的概率是多少?
(Ⅱ)按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样,从该小区的老龄人中抽取5位,并随机地访问其中的3位.求被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率.

(本小题满分12分)已知等差数列满足:,该数列的前三项分别加上1,1,3后成等比数列,
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(Ⅱ)求证:数列的前项和.

(本题满分10分) 选修4—1:几何问题选讲
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(Ⅰ)求EG的长;
(Ⅱ)连接FD,判断FD与AB是否平行,为什么?

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