已知椭圆
：
.
(1)椭圆的短轴端点分别为
(如图)，直线
分别与椭圆交于
两点，其中点
满足
，且
.
①证明直线
与
轴交点的位置与
无关；
②若∆
面积是∆
面积的5倍，求的值；
(2)若圆
:
.
是过点
的两条互相垂直的直线,其中
交圆于
、
两点,
交椭圆于另一点
.求
面积取最大值时直线的方程.
实验班学生必答题设数列
和
满足：
，且数列
（
）是等差数列，
对恒成立
（1）求数列和的通项公式；
（2）是否存在
，使
？若存在，求出
，若不存在，说明理由。
已知数列
前n项和为
数列
满足
对任意正整数n都成立，
（1）求数列的通项公式
与前n项和Tn的表达式；
（2）若
对
恒成立，求k的最小值。
某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元，问：
（1）到第三年扣除购船费用和三年的各种费用，有获利吗？说明理由。
（2）到第几年总的纯收入（扣除购船费用和各年的各种
费用后的收入）达到最大？最大纯收入是多少万元？
(13分)在
的对边,已知
,
,又△ABC的面积
（1）求cosC的值；
（2）求△ABC的周长。
(13分)三棱锥P－ABC中，三条棱PC．AC．BC两两垂直，长都等于2，M为PA的中点，
（1）求异面直线CM与AB所成角θ的余弦值；
（2）过点M作一个与平面ABC平行的平面
，将此三棱锥截成两部分，分别求这两部分的体积