如图，三棱锥P—ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC， D是PB上一点，且CD⊥平面PAB．
（1）求证：AB⊥平面PCB；
（2）求异面直线AP与BC所成角的大小；
（理科）已知椭圆
（
）的四个顶点恰好是一边长为
，一内角为
的菱形的四个顶点．
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
与椭圆交于
，
两点，且线段
的垂直平分线经过点
，求
（
为原点）面积的最大值．
（文科）已知抛物线
的顶点为原点,其焦点
到直线
:
的距离为
．设
为直线上的点,过点作抛物线的两条切线
,其中
为切点．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）当点
为直线上的定点时,求直线
的方程；
（Ⅲ）当点在直线上移动时,求
的最小值．
（理科）已知圆
：
（
）．若椭圆
：
（
）的右顶点为圆的圆心，离心率为
．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若存在直线
：
，使得直线与椭圆分别交于
，
两点，与圆分别交于
，
两点，点在线段
上，且
，求圆半径
的取值范围．
（文科）设
、
分别是椭圆
的左、右焦点．
（Ⅰ）若
是该椭圆上的一个动点，求
·
的最大值和最小值；
（Ⅱ）设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
、
，且∠
为锐角（其中
为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围．
（文科）过点
作直线
与椭圆
相交于
两点，
为坐标原点，求
面积的最大值及此时直线倾斜角的正切值。