如图，三棱锥P—ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC， D是PB上一点，且CD⊥平面PAB．
（1）求证：AB⊥平面PCB；
（2）求异面直线AP与BC所成角的大小；
（本题10分）袋中有红、白两种颜色的小球共7个，它们除颜色外完全相同，从中任取2个，都是白色小球的概率为
，甲、乙两人不放回地从袋中轮流摸取一个小球，甲先取，乙后取，然后再甲取……，直到两人中有一人取到白球时游戏停止，用X表示游戏停止时两人共取小球的个数。
（1）求
；
（2）求
。
（本题10分）已知函数
，在区间
上有最大值4、最小值1，设函数
。
（1）求
、
的值；
（2）若不等式
在
上恒成立，求
的取值范围。
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数
(1)解不等式
；
(2)若关于
的不等式
的解集不是空集，求
得取值范围．
（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是：
（
是参数）.
(1)将曲线
的极坐标方程和直线参数方程转化为普通方程；
(2)若直线与曲线相交于A、B两点，且
，试求实数
值.
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，已知
与⊙
相切，
为切点，
为割线，弦
，
、
相交于
点，
为
上一点，且
·
(1)求证：
；
(2)求证：·
=
·
．