如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与反比例函数
的图象在第一象限内交于点
，与
轴交于点
，与
轴交于点
，
。
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若在轴上存在点
，使得
，求点的坐标。
如图所示，直线
：
与
轴交于
点，与直线
交于
轴上一点
，且与轴的交点为
.
（1）求证：
；
（2）如图所示，过轴上一点
作
于
，
交轴于
点，交
于
点，求点的坐标.
（3）如图所示，将
沿轴向左平移，
边与轴交于一点
（不同于、
两点），过点作一直线与的延长线交于
点，与轴交于
点，且
，在平移的过程中，线段
的长度是否发生变化？若不变，请求出它的长度；若变化，确定其变化范围.
某体育用品商场预测某品牌运动鞋能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动鞋，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动鞋，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每双进价多了10元．
（1）该商场第一次购进这种运动鞋多少双？
（2）如果这两批运动鞋每双的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每双售价至少是多少元？
“五·一”期间，九年一班同学从学校出发，去距学校6千米的公园游玩，同学们分为步行和骑自行车两组，在去公园的全过程中，骑自行车的同学比步行的同学少用40分钟，已知骑自行车的速度是步行速度的3倍．
（1）求步行同学每小时走多少千米？
（2）图是两组同学前往公园时的路程
（千米）与时间
（分钟）的函数图象．
完成下列填空：
①表示骑车同学的函数图象是线段；
②已知
点坐标
，则
点的坐标为（）．
某农户种植一种经济作物，总用水量
（
）与种植时间
（天）之间的函数关系式如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）种植时间为多少天时，总用水量达到7000？
解方程（每小题4分，共16分）
（1）
（2）
（3）
（4）