如图,AB为
O的直径,射线AP交O于C点,∠PCO的平分线交O于D点,过点D作
交AP于E点．
（1）求证：DE为O的切线；
（2）若
,
,求直径
的长．
为了净化空气，美化环境，我县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？
甲、乙两位同学在解方程组
时，甲看错了第一个方程，解得
，乙看错了第二个方程，解得
．求a、b的值．
解方程组
（1）
；
（2）
．
观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．
（1）等比数列5、﹣15、45、…的第4项是 ．
（2）如果一列数a1，a2，a3，a4是等比数列，且公比为q．那么有：a2=a1q，a3=a2q=（a1q）q=a1q2，a4=a3q=（a1q2）q=a1q3
则：a5= ．（用a1与q的式子表示）
（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比．
统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的3倍多52座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍．求严重缺水城市有多少座？