已知复数
，当实数
为何值时，
（1）
为实数；（2）为虚数；（3）为纯虚数．
设函数
．
（1）当
，
时，求所有使
成立的
的值。
（2）若
为奇函数，求证：
；
（3）设常数
＜
，且对任意x
，＜0恒成立，求实数
的取值范围．
行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，要继续向前滑行一段距离后才会停下，这段距离叫刹车距离。为测定某种型号汽车的刹车性能，对这种型号的汽车在国道公路上进行测试，测试所得数据如下表。根据表中的数据作散点图，模拟函数可以选用二次函数或函数
（其中
为常数）．某人用（0,0），（10,1.1），（30,6.9）求出相关系数，用（60,24.8）验证，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由．在一次由这种型号的汽车发生的交通事故中，测得刹车距离为14.4m，问汽车在刹车时的速度大概是多少？
（其中用函数拟合，经运算得到函数式为
，且
）
| 刹车时车速v/km/h |
10 |
15 |
30 |
50 |
60 |
80 |
|||
| 刹车距离s/m |
1.1 |
2.1 |
6.9 |
17.5 |
24.8 |
42.5 |
|||
已知定义在
上的函数
是偶函数，且
时， 
.
(1)当
时，求
解析式；
（2）当
，求
取值的集合.
（3）当
，函数的值域为
,求
满足的条件。
已知函数
，
（1）求
的值；
（2）当
时，求
取值的集合.
中，底面
是直角梯形，
平面
，
，
，
分别为
的中点，
.
；
的余弦值.