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题文

如图,正三棱柱ABC-A'B'C'中,D是BC的中点,AA'=AB=2

(1)求证:ADB'D;
(2)求三棱锥A'-AB'D的体积。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用 表面展开图
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已知坐标平面上点与两个定点的距离之比等于5.
(1)求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形;
(2)记(1)中的轨迹为,过点的直线所截得的线段的长为8,求直线的方程

如图,在四棱锥中,底面
的中点.

(Ⅰ)求和平面所成的角的大小;
(Ⅱ)证明平面
(Ⅲ)求二面角的正弦值.

如图,在四棱锥中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点.

求证:(1)直线EF∥平面PCD;
(2)平面BEF⊥平面PAD

平行四边形的两邻边所在直线的方程为x+y+1=0及3x-4=0,其对角线的交点是D(3,3),求另两边所在的直线的方程.

已知函数(其中为常数).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ) 当时,设函数的3个极值点为,且.
证明:.

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