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题文

(本小题满分14分)已知为实数,对于实数,定义运算“”:
 
(1)若上为增函数,求实数的取值范围;
(2)已知,且当时,恒成立,求的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,在中,是的∠A的平分线,圆经过点切于点,与相交于,连结,
(1)求证:;(2)求证:

已知函数
(1)讨论函数上的单调性;
(2)当时,曲线上总存在相异两点,,使得曲线在处的切线互相平行,求证:

设椭圆C1=1(a>b>0)的左、右焦点分别为为恰是抛物线C2的焦点,点M为C1与C2在第一象限的交点,且|MF2|=
(1)求C1的方程;
(2)平面上的点N满足,直线l∥MN,且与C1交于A,B两点,若,求直线l的方程.

某地为迎接2014年索契冬奥会,举行了一场奥运选拔赛,其中甲、乙两名运动员为争取最后一个参赛名额进行的7轮比赛,其得分情况如茎叶图所示:
(1)若从甲运动员的不低于80且不高于90的得分中任选3个,求其中与平均得分之差的绝对值不超过2的概率;
(2)若分别从甲、乙两名运动员的每轮比赛不低于80且不高于90的得分中任选1个,求甲、乙两名运动员得分之差的绝对值的分布列与期望.

在如图的几何体中,四边形为正方形,四边形为等腰梯形,
(1)求证:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

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