已知函数
（其中
，e是自然对数的底数）．
（Ⅰ）若
，试判断函数
在区间
上的单调性；
（Ⅱ）若
，当
时，试比较与2的大小；
（Ⅲ）若函数有两个极值点
，
（
），求k的取值范围，并证明
．
（本小题满分12分）如图，四边形
与
均为菱形， 
，且
，
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：AE∥平面FCB；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值。
（本小题满分12分）已知等差数列{
}的公差
，它的前n项和为
，若
，且
成等比数列，
（Ⅰ）求数列{}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{
}的前n项和为
，求证：
。
（本小题满分12分）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是
，且满足
，
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
,求
的取值范围。
（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆与直线x－
y－4＝0相切，
（Ⅰ）求圆O的方程；
（Ⅱ）若已知点P（3,2），过点P作圆O的切线，求切线的方程。
(本小题满分15分)
若S
是公差不为0的等差数列
的前n项和，且
成等比数列。
(1)求等比数列的公比；
(2)若
，求的通项公式；
（3）在（2）的条件下，设
，
是数列
的前n项和，求使得
对所有
都成立的最小正整数
。