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题文

高科技发展公司投资500万元,成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品,并投入资金1500万元作为固定投资,已知生产每件产品的成本是40元.在销售过程中发现:当销售单价定为100元时,年销售量为20万件;销售单价每增加10元,年销售量将减少1万件,设销售单价为x(元),年销售量为y(万件),年获利(年获利=年销售额一生产成本—投资)为z(万元).
(1)试写出y与x之间的函数关系式(不写x的取值范围);
(2)试写出z与x之间的函数关系式(不写x的取值范围);
(3)公司计划,在第一年按年获利最大确定销售单价进行销售;到第二年年底获利不低于1130万元,请借助函数的大致图象说明:第二年的销售单价x(元)应确定在什么范围内?

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品.已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍;用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本.
(1)甲、乙两种图书的单价分别为多少元?
(2)若学校计划购买这两种图书共40本,且投入的经费不超过1050元,要使购买的甲种图书数量 不少于乙种图书的数量,则共有几种购买方案?

请你说明:当n为自然数时,(n+7)2-(n-5)2能被24整除.

先化简,再求值:,其中x=5.

解不等式组:,并在数轴上表示出不等式组的解集.

解分式方程:(1)
(2)

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