给定椭圆，称圆心在坐标原点O，半径为的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是.（1）若椭圆C上一动点满足，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；（2）在（1）的条件下，过点作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为，求P点的坐标；（3）已知，是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点的直线的最短距离.若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.
乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用局胜制（即先胜局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同. （Ⅰ）求甲以比获胜的概率； （Ⅱ）求乙获胜且比赛局数多于局的概率； （Ⅲ）求比赛局数的分布列.
在△中，已知． （Ⅰ）求角； （Ⅱ）若，，求．
设函数， （1）当时，求函数的单调递减区间； （2）若函数有相同的极大值，且函数在区间上的 最大值为，求实数的值.（其中e是自然对数的底数）.
已知正数满足, (1) 求证:； (2) 求的最小值.
已知直线经过点，倾斜角， （1）写出直线的参数方程； （2）设与圆相交于A、B两点，求点P到A、B两点的距离之积.
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，称圆心在坐标原点O，半径为
的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是
.
满足
，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为
，求P点的坐标；
，是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点
的直线的最短距离
.若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.
局
胜制（即先胜
获胜的概率；
局的概率；
中，已知
．
；
，
，求
．
，
时，求函数
的单调递减区间；
有相同的极大值，且函数
在区间
上的
，求实数
的值.（其中e是自然对数的底数）.
满足
,
； (2) 求
的最小值.
经过点
，倾斜角
，
相交于A、B两点，求点P到A、B两点的距离之积.