设函数,曲线
通过点(0,2a+3),且在
处的切线垂直于y轴.
(I)用a分别表示b和c;
(II)当bc取得最大值时,写出的解析式;
(III)在(II)的条件下,若函数g(x)为偶函数,且当
时,
,求当
时g(x)的表达式,并求函数g(x)在R上的最小值及相应的x值.
(本小题满分12分)
已知圆的方程为
,
为坐标原点.
(Ⅰ)求过点的圆
的切线方程;
(Ⅱ)若圆上有两点
关于直线
对称,并且满足
,求
的值和直线
的方程;
(Ⅲ)过点作直线与圆
交于
两点,求
的最大面积以及此时直线
的斜率.
(本小题满分12分)
数列的前
项和记为
,
.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)等差数列的各项为正,其前
项和为
且
,又
成
等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)求证:当时,
.
(本小题满分12分)已知函数(
R).
(Ⅰ)若且
,求x;(Ⅱ)求函数
的单调递增区间.
(本小题满分12分)
已知函数是偶函数.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设,若函数
与
的图象有且只有一个公共点,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)锐角中,角
所对的边分别为
,已知
,(Ⅰ)求
的值;(Ⅱ)若
,
,求
的值.