（本小题满分1 2分）己知数列
是各项均为正数的等差数列，其中
，且
，
，
构成等比数列：数列
的前
项和为
，满足
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）如果
，设数列
的前项和为
，是否存在正整数，使得
成立，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由．
（本小题满分12分）如图在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面，且
，设
，
分别为
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：面
平面
．
（本小题满分12分）已知高二某班学生语文与数学的学业永平测试成绩抽样统计如下表，若抽取学生
人，成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（及格）三个等级，设工，夕分别表示语文成绩与数学成绩，例如：表中语文成绩为B等级的共有20+18+4-42人，已知
与
均为B等级的概率是0．18． 
（1）求抽取的学生人数；
（2）设该样本中，语文成绩优秀率是30%，求
，
的值；
（3）已知
，
，求语文成绩为A等级的总人数比语文成绩为C等级的总人数少的概率．
（本小题满分l 2分）在
中，角
，
，
的对边长分别是
，
，
，且满足
．
（1）求角的大小；
（2）若
，的面积
，试判断的形状，并说明理由．
（本小题满分14分）已知函数
定义域为
．
（1）若
时，
在
上有最小值，求
的取值范围；
（2）若
时，的值域为
，试求的值；
（3）试证：对任意实数，
，总存在
，使得当
时，恒有
．
，其中
、
为锐角，且
．
的值；
，求
及
的值．