在平面直角坐标系中，角α，β的始边为x轴的非负半轴，点
在角α的终边上，点
在角β的终边上，且
(1)求
(2)求P，Q的坐标并求
的值
已知椭圆
的离心率为
，短轴的长为2.
（1）求椭圆
的标准方程
（2）若经过点
的直线
与椭圆交于
两点，满足
，求的方程
袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为
.现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的.
（1）求袋中原有白球的个数；
（2）求取球两次终止的概率
（3）求甲取到白球的概率
如图，正方形
所在平面与
所在平面垂直，
，
，
中点为
.
（1）求证：
（2）求直线
与平面
所成角
已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在
轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，
与向量
共线
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且
，证明
为定值
已知函数
，若
，求函数
的单调区间与极值