我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数
与第x天近似地满足
（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费
近似地满足
（元）．
（1）求该村的第x天的旅游收入
（单位千元，1≤x≤30，
）的函数关系；
（2）若以最低日收入的20％作为每一天的计量依据，并以纯收入的5％的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？
已知函数f(x)=cos2(x-
)-sin2x.
(1)求f(
)的值.
(2)若对于任意的x∈[0,
],都有f(x)≤c,求实数c的取值范围.
函数f(x)=
sin2x-
-
.
(1)若x∈[
,
],求函数f(x)的最值及对应的x的值.
(2)若不等式[f(x)-m]2<1在x∈[,]上恒成立,求实数m的取值范围.
若向量m=(
sinωx,0),n=(cosωx,-sinωx)(ω>0),在函数f(x)=
m·(m+n)+t的图象中,对称中心到对称轴的最小距离为
,且当x∈[0,
]时,f(x)的最大值为1.
(1)求函数f(x)的解析式.
(2)求函数f(x)的单调递增区间.
已知函数f(x)=sin
sin(
+).
(1)求函数f(x)在[-π,0]上的单调区间.
(2)已知角α满足α∈(0,),2f(2α)+4f(-2α)=1,求f(α)的值.
已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的最小正周期为2,且当x=
时,f(x)的最大值为2.
(1)求f(x)的解析式.
(2)在闭区间[
,
]上是否存在f(x)的对称轴?如果存在求出其对称轴.若不存在,请说明理由.