抛物线x2=4y的焦点为F，过点(0，－1)作直线L交抛物线A、B两点，再以AF、BF为邻边作平行四边形FARB，试求动点R的轨迹方程.
已知抛物线y=ax2－1上恒有关于直线x+y=0对称的相异两点，求a的取值范围.
已知点A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在抛物线
上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）
（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；
（2）求线段BC中点M的坐标；
（3）求BC所在直线的方程.
（本小题满分12分）
已知函数
，
，且函数
在
处取得极值
。
(1)求的解析式与单调区间；
(2)是否存在实数
，对任意的
，都存在
，使得
成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由。
（本小题满分12分）
已知
，
，记函数
.
(1)求函数
的周期及的最大值和最小值；
(2)求在
上的单调递增区间.
中，
，求数列
的前n项和
.