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题文

如图,在三棱柱中,四边形为菱形,,四边形为矩形,若.

(1)求证:平面
(2)求证:
(3)求三棱锥的体积.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 空间向量的应用 表面展开图 平行线法
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已知是三角形的内角,且
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)把表示出来,并求其值

为了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如上图),图中从左到右各小长方形面积之比为2: 4: 17: 15: 9: 3,第二小组的频数为12.
(Ⅰ)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?
(Ⅱ)若次数在110以上(含110次)为达标,试估计学校全体高一学生的达标率是多少?

为了对某课题进行研究,用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据如下表(单位:人).
(Ⅰ)求x,y;
(Ⅱ)若从高校B,C抽取的人中选2人作专题发言,求这2人都来自高校C概率.

高校
相关人数
抽取人数
A
18
x
B
36
2
C
54
y

化简:(其中为第三象限角).

已知,求的值.

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