下列命题正确的是 （ ）
①若数列
是等差数列，且
，
则
；
②若
是等差数列的前
项的和，则
成等差数列；
③若是等比数列的前项的和，则成等比数列；
④若是等比数列的前项的和，且
；（其中
是非零常数，
），则
为零．
| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
如图，椭圆
的顶点为
，焦点为
，
. 
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
(Ⅱ)设n 为过原点的直线，
是与n垂直相交于P点，与椭圆相交于A, B两点的直线，
.是否存在上述直线使
成立？若存在，求出直线的方程；并说出；若不存在，请说明理由.
已知公差不为零的等差数列
的前
项和
，且
成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足
，求的前
项和
.
如图，
、
是单位圆上的动点，
是单位圆与
轴的正半轴的交点，且
，记
，
，
的面积为
.
（Ⅰ）若
，试求
的最大值以及此时
的值.
（Ⅱ）当点坐标为
时，求
的值.
如图，
为圆
的直径，点
、
在圆上，矩形
所在的平面和圆所在的平面互相垂直，且
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
袋中装着分别标有数字1，2，3，4，5的5个形状相同的小球.
（1）从袋中任取2个小球，求两个小球所标数字之和为3的倍数的概率；
（2）从袋中有放回的取出2个小球，记第一次取出的小球所标数字为x，第二次为y，求点
满足
的概率．