下列命题正确的是 （ ）
①若数列
是等差数列，且
，
则
；
②若
是等差数列的前
项的和，则
成等差数列；
③若是等比数列的前项的和，则成等比数列；
④若是等比数列的前项的和，且
；（其中
是非零常数，
），则
为零．
| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．③④ |
(本小题满分14分)
某造船公司年最高造船量是20艘. 已知造船x艘的产值函数为R(x)="3700x" + 45x2 – 10x3(单位：万元), 成本函数为C (x) =" 460x" + 5000 (单位：万元). 又在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf (x)定义为: Mf (x) =" f" (x+1) – f (x). 求:
(1) 利润函数P(x) 及边际利润函数MP(x);
(2) 年造船量安排多少艘时, 可使公司造船的年利润最大?
(3) 边际利润函数MP(x)的单调递减区间, 并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？
(本小题满分14分)
设函数
，试求函数f(x)存在最小值的充要条件，并求出相应的最小值.
(本小题满分14分)
已知向量a =" (" sinx , 0 ), b =" (cosx," 1), 其中 0 < x <
, 求|
a –
b |的取值范围
(本小题满分14分)
设Sn是首项为4, 公差d ¹ 0的等差数列{a n}的前n项和，若
S3和
S4的等比中项为
S5. 求：:
(1) {an}的通项公式an;
(2) 使Sn> 0的最大n值
(本小题满分14分)
解不等式log3(x2 – 6x + 8 ) – log3x < 1