已知数列
的各项都是正数，且对任意
都有
，其中
为数列的前
项和.
（1）求
、
；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，对任意的，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
设等比数列
的前
项和
，首项
，公比
．
（1）若数列
满足
，
，求数列的通项公式；
（2）若
，记
，数列
的前项和为
，求证：当
时，
已知数列
的前
项和
，且
。
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，是否存在
（
），使得
成等比数列。若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，请说明理由。
已知函数
成等差数列， 点
是函数
图像上任意一点，点关于原点的对称点
的轨迹是函数
的图像
（1）解关于
的不等式
；
（2）当
时，总有
恒成立，求
的取值范围．
已知二次函数
的二次项系数为
，且不等式
的解集为
，
（1）若方程
有两个相等的实根，求的解析式；
（2）若的最大值为正数，求的取值范围．
设
:实数
满足
,其中
,
:实数满足
．
（1）若
且
为真，求实数的取值范围；
（2）若
是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围．