已知数列的各项都是正数，且对任意都有，其中为数列的前项和.（1）求、；（2）求数列的通项公式；（3）设，对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围.
已知正方体中，，分别为，的中点，，．求证： （１），，，四点共面； （２）若交平面于点，则，，三点共线．
如图，是上的直径，点是上的动点，过动点的直线垂直于所在平面，，分别是，的中点，试判断直线与平面的位置关系，并说明理由．
如图，梯形的顶点与顶点分别在平面的两侧，且梯形的两边与分别与交于两点；梯形的另两条边的延长线分别与交于两点，求证：四点共线．
如图所示，已知四棱锥中，底面为正方形，侧面为正三角形，且平面底面，为中点，求证： （１）平面；（２）平面平面．
点是所在平面外一点，若是锐角三角形且． 求证：．
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的各项都是正数，且对任意
都有
，其中
为数列的前
项和.
、
；的通项公式；
，对任意的，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
中，
，
分别为
，
的中点，
，
．求证：
，
，
交平面
于
点，则
，
，
是
上的直径，点
是
垂直于
，
分别是
，
与平面
的位置关系，并说明理由．
的顶点
与顶点
分别在平面
的两侧，且梯形的两边
与
分别与
两点；梯形的另两条边
的延长线分别与
两点，求证：
四点共线．
中，底面
为正方形，侧面
为正三角形，且平面
底面
为
中点，求证：
平面
；（２）平面
平面
．
点是
所在平面外一点，若
是锐角三角形且
．
．