已知数列
的各项都是正数，且对任意
都有
，其中
为数列的前
项和.
（1）求
、
；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，对任意的，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
在△
中，角
的对边分别为
，且满足
．
（1）求
的大小；
（2）若
，求
的值．
已知函数
．
（1）函数
在
处的切线方程为
，求
的值；
（2）当
时，若曲线
上存在三条斜率为
的切线，求实数的取值范围．
在平面直角坐标系
中，
两点的坐标分别为
，
，动点
满足：直线
与直线
的斜率之积为
．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设
，
为动点的轨迹的左右顶点，
为直线
上的一动点（点不在
轴上），连
交的轨迹于
点，连
并延长交的轨迹于
点，试问直线
是否过定点？若成立，请求出该定点坐标，若不成立，请说明理由．
如图，在
中，
边上的中线
长为3，且
，
．
（1）求
的值；
（2）求
边的长．
已知首项都是1的两个数列
，
，满足
．
（1）令
，求数列
的通项公式；
（2）若
，求数列的前n项和
．