已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F，A，B，C为抛物线上三点。若
，且
。（1）求抛物线方程。（2）（文）若OA⊥OB,直线AB与x轴交于一点（m,0），求m。（2）（理）若以为AB为直径的圆经过坐标原点O，则求证直线经过一定点，并求出定点坐标。
已知抛物线
，焦点为F，顶点为O，点P（m,n）在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，（1）求点M的轨迹方程．（2）求
的取值范围。
经过双曲线
的左焦点F1作倾斜角为
的弦AB，求（1）线段AB的长；（2）设F2为右焦点，求
的面积。
(理)如图，在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°,AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为————————————
(文)椭圆上存在一点P，使得点P到两焦点距离比为1：2，则椭圆离心率取值范围为_____
