数列{}的前n项和为，．（Ⅰ）设，证明：数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前项和；（Ⅲ）若，数列的前项和，证明：．
已知．若是的充分不必要条件，求正实数的取值范围．
设函数 （Ⅰ）证明:;（Ⅱ）若，求的取值范围．
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为 （Ⅰ）求的参数方程； （Ⅱ）记点D在上，在D处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标．
设，已知函数， （1）证明在区间内单调递减，在区间内单调递增； （2）设曲线在点处的切线相互平行，且， 证明
设分别是椭圆的左右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为． （Ⅰ）若直线的斜率为，求的离心率； （Ⅱ） 若直线在轴上的截距为2，且，求
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}的前n项和为
，
．
，证明：数列
是等比数列；
的前
项和
；
，数列
的前
．
．若
是
的充分不必要条件，求正实数
的取值范围．
;（Ⅱ）若
，求
的取值范围．
中，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆
的极坐标方程为
垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标．
，已知函数
，
在区间
内单调递减，在区间
内单调递增；
在点
处的切线相互平行，且
，
分别是椭圆
的左右焦点，
是
上一点且
与
轴垂直，直线
与
．
的斜率为
，求
轴上的截距为2，且
，求