已知函数,
.
(1)若,则
,
满足什么条件时,曲线
与
在
处总有相同的切线?
(2)当时,求函数
的单调减区间;
(3)当时,若
对任意的
恒成立,求
的取值的集合.
设两向量满足
,
、
的夹角为
,
(1)试求
(2)若向量与向量
的夹角余弦值为非负值,求实数
的取值范围.
已知函数上为增函数,且
,
,
.
(1)求的值;
(2)当时,求函数
的单调区间和极值;
(3)若在上至少存在一个
,使得
成立,求
的取值范围.
已知数列满足
(1)求证:数列的奇数项,偶数项均构成等差数列;
(2)求的通项公式;
(3)设,求数列
的前
项和
.
如图,四棱锥中,
是正三角形,四边形
是矩形,且平面
平面
,
,
.
(Ⅰ)若点是
的中点,求证:
平面
;
(II)试问点在线段
上什么位置时,二面角
的余弦值为
.
已知定点,
,直线
(
为常数).
(1)若点、
到直线
的距离相等,求实数
的值;
(2)对于上任意一点
,
恒为锐角,求实数
的取值范围.