钓鱼岛是我国固有领土，决不允许别国侵占，近期，为提高警惕保卫祖国，我人民海军为此进行登陆演练，假设一艘战舰因吨位大吃水太深，只能停锚在离海岸登陆点x＝1 km处．登陆队员需要从较高的军舰甲板上，利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标，若绳索两端固定好后，与竖直方向的夹角θ＝37°，为保证行动最快，队员甲先匀加速滑到某最大速度，再靠摩擦匀减速滑至快艇，速度刚好为零，在队员甲开始下滑时，队员乙在甲板上同时开始向快艇以速度
平抛救生圈，第一个刚落到快艇，接着抛第二个，结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇（快艇可视为质点），若人的质量m，重力加速度g＝10 m/s2，问：
(1)军舰甲板到快艇的竖直高度H为多少？队员甲在绳索上运动的时间t0为多少？
(2)若加速过程与减速过程中的加速度大小相等，则队员甲在何处速度最大？最大速度多大？
(3)若登陆艇额定功率5 kW，载人后连同装备总质量为103 kg，从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近，到达岸边时刚好能达到最大速度10 m/s，若登陆舰前进时阻力恒定，则登陆艇运动的时间t′为多少？
如图所示，固定于同一条竖直线上的点电荷A、B相距为2d ，电量分别为＋Q和－Q。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电量为+q（可视为点电荷，q远小于Q），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v。已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g。求：
（1）C、O间的电势差UCO；
（2）小球p经过O点时的加速度；
（3）小球p经过与点电荷B等高的D点时速度的大小。
如图所示，轻绳一端系一质量为m的小球，另一端做成一个绳圈套在图钉A和B上，此时小球在光滑的水平平台上做半径为a、角速度为ω的匀速圆周运动。现拔掉图钉A让小球飞出，此后绳圈又被A正上方距A高为h的图钉B套住，达稳定后，小球又在平台上做匀速圆周运动。求：
（1）图钉A拔掉前，轻绳对小球的拉力大小；
（2）从拔掉图钉A到绳圈被图钉B套住前小球做什么运动？所用的时间为多少？
（3）小球最后做匀速圆周运动的角速度。
如图所示，一水平面上P点左侧光滑，右侧粗糙，质量为优的劈A在水平面上静止，上表面光滑，A轨道右端与水平面平滑连接，质量为M的物块B恰好放在水平面上P点，物块B与水平面的动摩擦因数为μ。一质量为m的小球C位于劈A的斜面上，距水平面的高度为h。小球C从静止开始滑下，然后与B发生正碰（碰撞时间极短，且无机械能损失）。已知M="2" m，求：
①小球C与劈A分离时，A的速度；
②小球C的最后速度和物块B的运动时间。
一列简谐横波沿x轴双向传播，波源位于原点O，振动方程为y=4sinπt（cm），两质点P、Q分别位于x1="-6" m和x2="2" m处，波源振动后右侧某时刻波形如图所示，
求：
①从波源起振后到质点P到达波谷的所有可能时间；
②从波刚传到质点Q开始，当Q通过的路程为44 cm时，质点P通过的路程是多少？
为适应太空环境，去太空旅行的航天员都要穿航天服。航天服有一套生命系统，为航天员提供合适的温度、氧气和气压，让航天员在太空中如同在地面上一样。假如在地面上航天服内气压为1．0×105Pa，气体体积为2L，到达太空后由于外部气压低，航天服急剧膨胀，内部气体体积变为4L，使航天服达到最大体积。若航天服内气体的温度不变，将航天服视为封闭系统。
①求此时航天服内的气体压强；
②若开启航天服封闭系统向航天服内充气，使航天服内的气压恢复到9．0×104 Pa，则需补充1．0×105 Pa的等温气体多少升？