如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，
垂直于底面ABCD,PA=AD=AB=2BC=2,M,N分别为PC,PB的中点.
(Ⅰ)求证:PB⊥DM;
(Ⅱ)求点B到平面PAC的距离.
（本小题满分12分）
过曲线
上的一点
作曲线的切线，交x轴于点P1，过P1作垂
直于x轴的直线交曲线于Q1，过Q1作曲线的切线，交x轴于点P2；过P2作垂直于x轴的直线交曲线于Q2，过Q2作曲线的
切线，交x轴于点P3；……如此继续下去得到点列：
设
的横坐标为
（I）试用n表示
；
（II）证明：
（III）证明：
(本题满分12分)
已知椭圆
的左、右焦点为
，过点
斜率为正数的直线交
两点，且
成等差数列。
（Ⅰ）求
的离心率；
（Ⅱ）若直线y=kx（k<0）与交于C、D两点，求使四边形ABCD面积S最大时k的值。
（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）若曲线y=
f(x)在点P（1，f(1)）处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意
成立，试求a的取值范围；
（Ⅲ）记g(x)=f(x)+x-b(b∈R).当a=1时，函数g(x)在区间
上有两个零点，求实数b的取值范围。
(本题满分12分)
已知椭圆
的左、右焦点为
，过点
斜率为正数的直线交
两点，且
成等差数列。
（Ⅰ）求
的离心率；
（Ⅱ）若直线y=kx
（k<0）与交于C、D两点，求使四边形ABCD面积S最大时k的值。
（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点P（1，f(1)）处的切线与直线
y=x+2垂直，求函数y=f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意
成立，试求a的取值范围；
（Ⅲ）记g(x)=f(x)+x-b(b∈R).当a=1时，函数g(x)在区间
上有两个零点，求实数b的取值范围。