一次期中考试中，甲、乙、丙、丁、戊五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）
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甲 |
乙 |
丙 |
丁 |
戊 |
平均分 |
标准差 |
| 数学 |
71 |
72 |
69 |
68 |
70 |
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| 英语 |
88 |
82 |
94 |
85 |
76 |
85 |
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（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（直接填入表格）
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，
标准分的计算公式：标准分＝(个人成绩－平均成绩)÷成绩标准差．
从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问甲同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
已知：如图，
、
、
三点在同一条直线上，
，
，
．
求证：
化简：
化简：
如图①，
是等边三角形，
是顶角
的等腰三角形，以
为顶点作一个
角，角两边分别交
边于
两点，连接
.
（1）探究：线段
之间的关系，并加以证明。
（2）若点
是
的延长线上的一点，
是
的延长线上的点，其它条件不变，请你再探线段之间的关系，在图②中画出图形，直接写出结论.
如图，已知直线AB与x轴交于A(6，0)点，与y轴交于B(0，10)点，点M的坐标为(0，4)，
点P(x，y)是折线O→A→B的动点(不与O点、B点重合)，连接OP、MP，设△OPM的面积为S．
(1) 求S关于x的函数表达式，并写x的取值范围；
(2) 当△OPM是以OM为底边的等腰三角形时，求S的值；
(3) 当线段MP分△OAB的面积比为1∶4时，求P点坐标．