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题文

如图,已知AB是⊙O的弦,OB = 2,∠B = 30°,C是弦AB上任意一点(不与点A、B重合),连接CO并延长CO交⊙O于点D,连接AD.

(1)弦长AB = ____________(结果保留根号);
(2)当∠D = 20°时,求∠BOD的度数;
(3)当AC的长度为多少时,以点A、C、D为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似?请写出解答过程.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆幂定理 相似多边形的性质
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相关试题

如图:(1)将△ABO向右平移4个单位,画出平移后的图形.
(2)求△ABO的面积.

(1)
(2)

已知平行四边形ABCD位置在平面直角坐标系中如图1所示,BC=AC,且OA=6,OC=8.

(1)求点D的坐标;
(2)动点P从点C出发,以每秒1个单位的速度沿线段以向终点A运动,动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿4射线AD运动,两点同时出发,当P到达终点时,点Q停止运动,在运动过程中,过点Q作MQ∥AB交射线AC于M(如图2).设PM=y,运动时间为t(t>0),求y与t的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围;
(3)在((2)的条件下,作点P关于直线CD的对称点P′(如图3),当P′D=时,求运动时间t.

已知:如图,在▱ABCD中,O为对角线BD的中点,过点O的直线EF分别交AD,BC于E,F两点,连结BE,DF.

(1)求证:△DOE≌△BOF;
(2)当∠DOE等于多少度时,四边形BFDE为菱形?请说明理由.

八(2)班组织了一次经典朗读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制):


7
8
9
7
10
10
9
10
10
10

10
8
7
9
8
10
10
9
10
9


(1)甲队成绩的中位数是 分,乙队成绩的众数是 分;
(2)计算乙队的平均成绩和方差;
(3)已知甲队成绩的方差是1.4分2,则成绩较为整齐的是 队.

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