如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=9。求AB的长。
如图①，②，在平面直角坐标系
中，点
的坐标为（4，0），以点为圆心，4为半径的圆与
轴交于
，
两点，
为弦，
，
是轴上的一动点，连结
．
（1）求
的度数；
（2）如图①，当与⊙A相切时，求
的长；
（3）如图②，当点在直径
上时，的延长线与⊙A相交于点
，问
为何值时，
是等腰三角形？
两个相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B′A′C＝30°）按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O．
（1）求证：△BCE≌△B′CF。
（2）当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由。
某水果批发商场经销一种高档水果，如果 每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。
⑴现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
②若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。
如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。
（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。
（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？
