如图①，②，在平面直角坐标系
中，点
的坐标为（4，0），以点为圆心，4为半径的圆与
轴交于
，
两点，
为弦，
，
是轴上的一动点，连结
．
（1）求
的度数；
（2）如图①，当与⊙A相切时，求
的长；
（3）如图②，当点在直径
上时，的延长线与⊙A相交于点
，问
为何值时，
是等腰三角形？
已知：二次函数
（m为常数）．
（1）若这个二次函数的图象与x轴只有一个公共点A，且A点在x轴的正半轴上．
①求m的值；
②四边形AOBC是正方形，且点B在y轴的负半轴上，现将这个二次函数的图象平移，使平移后的函数图象恰好经过B，C两点，求平移后的图象对应的函数解析式；
（2）当0≤
≤2时，求函数的最小值（用含m的代数式表示）．
如图，在Rt△ABC中∠ABC=90°，BA=BC,P在△ABC的内部，且∠APB=135°，PA:PC=1:3,求PA:PB
设二次函数
的图象为C1．二次函数
的图象与C1关于y轴对称．
（1）求二次函数
的解析式；
（2）当
≤0时，直接写出
的取值范围；
（3）设二次函数图象的顶点为点A，与y轴的交点为点B，一次函数
（ k，m为常数，k≠0）的图象经过A，B两点，当
时，直接写出x的取值范围．
已知二次函数
．
（1）若点
与
在此二次函数的图象上，则
（填 “>”、“=”或“<”）；
（2）如图，此二次函数的图象经过点
，正方形ABCD的顶点C、D在x轴上， A、B恰好在二次函数的图象上，求图中阴影部分的面积之和．
如图，AB为⊙O的直径，射线AP交⊙O于C点，∠PCO的平分线交⊙O于D点，过点D作
交AP于E点．
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）若DE=3，AC=8，求直径AB的长．