两个相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B′A′C＝30°）按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O．
（1）求证：△BCE≌△B′CF。
（2）当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由。
先化简，再求值
，其中
．
某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示）
若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
某自行车厂计划一周生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况：（增产为正、减产为负，单位：辆）
| 星期 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
六 |
日 |
| 增产 |
+5 |
-2 |
-4 |
+14 |
-5 |
+11 |
-1 |
（1）根据记录可知前三天共生产__________辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产__________辆；
（3）该厂实行每天计件工资制，每辆车60元，超额完成的部分每辆再奖15元，少生产一辆倒扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
人在运动时的心跳速率和人的年龄有关，如果用a表示一个人的年龄，b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么有
．
(1) 正常情况下，在运动时一个12岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？
(2) 一个40岁的人运动10秒钟内，心跳次数为23次，他有危险吗？