两个相同的含30°角的直角三角板（∠BAC＝∠B′A′C＝30°）按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转（旋转角小于90°）至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O．

（1）求证：△BCE≌△B′CF。
（2）当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 三角形的五心 对称式和轮换对称式