如图所示，扇形AOB,圆心角AOB的大小等于，半径为2，在半径OA上有一动点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P.（1）若C是半径OA的中点，求线段PC的长；（2）设,求面积的最大值及此时的值.
（本小题12分） 已知函数，, ⑴判断函数的单调性，并证明； ⑵求函数的最大值和最小值．
（本小题12分） 设集合，.若，求实数的值组成的集合．
（本小题10分） 若，求实数的值.
设不等式|2x﹣1|＜1的解集为M． （1）求集合M； （2）若a，b∈M，求证：ab+1＞a+b．
已知圆C1的参数方程为（φw为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为ρ=4sin（θ+）． （1）将圆C1的参数方程化为普通方程，将圆C2的极坐标方程化为直角坐标系方程； （2）圆C1，C2是否相交？请说明理由．
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，半径为2，在半径OA上有一动点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P.
,求
面积的最大值及此时
的值.
，
,
的单调性，并证明；
，
.若
，求实数
的值组成的集合．
，求实数
的值.
（φw为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为ρ=4sin（θ+
）．