设函数的定义域是
,对于任意的
,有
,且当
时,
.
(1)求的值;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)用函数单调性的定义证明函数为增函数;
(4)若恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知等差数列中,
是其前
项和,
,求:
及
.
若等差数列的前
项和为
,且满足
为常数,则称该数列为
数列.
(1)判断是否为
数列?并说明理由;
(2)若首项为且公差不为零的等差数列
为
数列,试求出该数列的通项公式;
(3)若首项为,公差不为零且各项为正数的等差数列
为
数列,正整数
满足
,求
的最小值
已知函数,当
时,
;
当时,
.
(1)求在
内的值域;
(2)为何值时,
的解集为
.
如图, 在直三棱柱中,
,
,
.
(1)求证:;
(2)问:是否在线段上存在一点
,使得
平面
?
若存在,请证明;若不存在,请说明理由。
已知数列为等差数列,公差
,
是数列
的前
项和, 且
.
(1)求数列的通项公式
;(2)令
,求数列
的前
项和
.