已知函数
且
的图象经过点
．
（1）求函数
的解析式；
（2）设
，用函数单调性的定义证明：函数
在区间
上单调递减；
（3）解不等式：
．
（本小题满分12分）已知函数
，其中
若
在x=1处取得极值，求a的值；
求的单调区间；
（Ⅲ）若的最小值为1，求a的取值
范围。
（本小题满分12分）某单位建造一间地面面积为12
的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度
不得
超过
米，房屋正面的造价为400元
,房屋侧面的造价为150元,屋顶和底面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3米.且不计房屋背面的费用.
(1)把房屋总造价
表示成的函数，并写出该函数的定义域；
（2）当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？
已知二次函数
满足：①若
时有极值；②图像过点
，且在该点处的切线与直线
平行.
（1）求的解析式；
（2）若曲线
上任意一点
的切线斜率恒大于
，求
的取值范围；
（3）求函数
的值域.
定义在R上的单调函数
满足
，且对于任意的
，
都有
.
（1）求证：为奇函数；
（2）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）
设命题p:函数
是R上的减函数，命题q: 函数
在
的值域是
[-1,3].若“p且q”为假命题。“p或q” 为真命题，求
的取值范围