注:此题选A题考生做①②小题,选B题考生做①③小题.
已知函数是定义在R上的奇函数,且当
时有
.
①求的解析式;②(选A题考生做)求
的值域;
③(选B题考生做)若,求
的取值范围.
设函数.
(I)若曲线与曲线
在它们的交点
处具有公共切线,求
的值;
(II)当时,若函数
在区间
内恰有两个零点,求
的取值范围;
(III)当时,求函数
在区间
上的最大值
如图,已知椭圆=1(a>b>0)的离心率为
,以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(
+1),一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设P为该双曲线上异于顶点的任一点,直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D.
(1)求椭圆和双曲线的标准方程;
(2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2,证明:k1·k2=1;
(3)是否存在常数λ,使得|AB|+|CD|=λ|AB|·|CD|恒成立?若存在,求λ的值;若不存在,请说明理由.
设函数,
,
,且以
为最小正周期.
(1)求;
(2)求的解析式;
(3)已知,求
的值.
已知圆C与两坐标轴都相切,圆心C到直线的距离等于
.
(1)求圆C的方程.
(2)若直线与圆C相切,求
的最小值.
在锐角△中,
、
、
分别为角
、
、
所对的边,且
(1)确定角的大小;
(2)若,且△
的面积为
,求
的值.