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题文

心理学家通过研究学生的学习行为发现;学生的接受能力与老师引入概念和描述问题所用的时间相关,教学开始时,学生的兴趣激增,学生的兴趣保持一段较理想的状态,随后学生的注意力开始分散,分析结果和实验表明,用表示学生掌握和接受概念的能力, x表示讲授概念的时间(单位:min),可有以下的关系:
(1)开讲后第5min与开讲后第20min比较,学生的接受能力何时更强一些?
(2)开讲后多少min学生的接受能力最强?能维持多少时间?
(3)若一个新数学概念需要55以上(包括55)的接受能力以及13min时间,那么老师能否在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个概念?

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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求证:

已知的二项式系数和等于64,求展开式的常数项;

已知展开式的前三项系数成等差数列。
(1)求这个展开式的
(2)求这个展开式的一次项。

如图,三棱锥P—ABC中, PC平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD平面PAB.
(I) 求证:AB平面PCB;
(II) 求异面直线AP与BC所成角的大小;
(III)求二面角C-PA-B的大小.

如图所示,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE
(1)求证:AE⊥平面BCE;
(2)求证:AE∥平面BFD;
(3)求三棱锥C-BGF的体积。

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