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题文

已知椭圆经过如下五个点中的三个点:.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设点为椭圆的左顶点,为椭圆上不同于点的两点,若原点在的外部,且为直角三角形,求面积的最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知函数:
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45o,对于任意的,函数在区间上总不是单调函数,求m的取值范围;
(3)求证:.

,分别为椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆相交于,两点,直线的倾斜角为,到直线的距离为.
(1)求椭圆的焦距;
(2)如果,求椭圆的方程.

已知等差数列的前项和为
(1)求数列的通项公式与前项和
(2)设求证:数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列

如图,四棱锥中,底面的菱形,
侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,的中点.
(1)求证:平面
(2)求二面角的余弦值.

某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测,每一件一等品都能通过检测,每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品,其中6件是一等品,4件是二等品.
(1) 随机选取1件产品,求能够通过检测的概率;
(2)随机选取3件产品,其中一等品的件数记为,求的数学期望;
(3)随机选取3件产品,求这三件产品都不能通过检测的概率.

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