已知椭圆:
经过如下五个点中的三个点:
,
,
,
,
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设点为椭圆
的左顶点,
为椭圆
上不同于点
的两点,若原点在
的外部,且
为直角三角形,求
面积的最大值.
已知等差数列的公差为
,前
项和为
,且
.
(Ⅰ)求数列的通项公式
与前
项和
;
(Ⅱ)从数列的前五项中抽取三项按原来顺序恰为等比数列
的前三项,记数列
的前
项和为
,若存在
,使得对任意
,总有
成立,求实数
的取值范围.
如图,在直角梯形中,
,
,
平面
,
,
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)在直线上是否存在点
,使二面角
的大小为
?若存在,求出
的长;若不存在,说明理由.
已知向量.
(Ⅰ)若,求
的值;
(Ⅱ)若,求
的值.
选修4—5:《不等式选讲》
已知、
、c为正数.
(1)若直线2x-(b-3)y+6=0与直线bx+ay-5=0互相垂直,试求的最小值;
(2)求证:.
选修4-4:极坐标与参数方程
已知曲线的参数方程是
,直线
的参数方程为
.
(1)求曲线与直线
的普通方程;
(2)若直线与曲线
相交于
两点,且
,求实数
的值.