从某年级学生中，随机抽取50人，其体重（单位：千克）的频数分布表如下：
| 分组(体重) |
 |
 |
 |
 |
| 频数(人) |
 |
 |
 |
 |
（1）根据频数分布表计算体重在
的频率；
（2）用分层抽样的方法从这50人中抽取10人，其中体重在
中共有几人？
（3）在（2）中抽出的体重在的人中，任取2人，求体重在中各有1人的概率.
（本小题满分13分）如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min．在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量，
，
．
（Ⅰ）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短?
（Ⅱ）为使两位游客在
处互相等待的时间不超过
分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内?
已知函数
．
（Ⅰ）求
的单调区间；
（Ⅱ）若
，
，求函数
图象上任意一点处切线斜率
的取值范围．
已知数列
满足：
，
．数列
的前
项和为
，
．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）设
，
．求数列
的前项和
．
已知函数
，
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期与单调增区间；
（Ⅱ）求函数在
上的最大值与最小值．
（本小题满分16分）已知数列
中，
，前
项和为
（Ⅰ）证明数列
是等差数列，并求出数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列
的前项和为
，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数
的值。