交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T．其范围为[0，10]，分别有五个级别：T∈[0，2）畅通;T∈[2，4)基本畅通; T∈[4，6）轻度拥堵; T∈[6，
8)中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵，晚高峰时段，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制直方图如图所示．
(1)这20个路段轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个？
(2)从这20个路段中随机抽出的3个路段，用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数，求X的分布列及期望．
（本题10分）
已知等差数列
满足
，
为的前
项和.
（1）求通项
及当为何值时，有最大值，并求其最大值。
（2）设
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的通项公式及其前项和
.
（本题10分）
(1) 若集合
，求
；
(2) 若集合
,正数
满足
，
的所有可能取值组成的集合为
，求
。
已知函数
（1）判断
的奇偶性并证明；
（2）若的定义域为[
](
)，判断在定义域上的增减性，并加以证明；
（3）若
，使的值域为[
]的定义域区间[]()是否存在？若存在，求出[]，若不存在，请说明理由.
(本小题14分)根据市场调查，某商品在最近的20天内的价格
与时间
满足关系
{
，销售量
与时间满足关系
，
，设商品的日销售额为
（销售量与价格之积）.
（1）求商品的日销售额的解析式；
（2）求商品的日销售额的最大值.
（本题满分14分，每小题各7分）计算下列各式
（Ⅰ）
（Ⅱ） 