已知函数
, 在
处取得极小值2．
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数的极值；
（3）设函数
， 若对于任意
，总存在
， 使得
， 求实数 
的取值范围．
将4个编号为1,2,3,4的不同小球全部放入4个编号为1,2,3,4的4个不同盒子中，求：
（1）每盒至少一个球，有多少种放法？
（2）恰好有一个空盒，有多少种放法？
（3）每盒放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有多少种放法？
（4）把已知中4个不同的小球换成四个完全相同的小球（无编号），其余条件不变，恰有一个空盒，有多少种放法？
已知复数
，当实数m取何值时，复数
是：
（1）零；（2）纯虚数；（3）
已知函数f(x)＝x2－alnx(a∈R)．
（1）若a＝2，求f(x)的单调区间和极值；
（2）求f(x)在[1，e]上的最小值．
已知f(x)=ax3+bx2+cx在区间[0,1]上是增函数，在区间
(-
上是减函数，又
.
（1）求f(x)的解析式；
（2）若方程
有三个不等实根，求m的取值范围.
如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上
截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子.
（1）将小盒子的容积V写成关于小正方形的边长
的函数；
（2）正方形的边长为多少时，盒子容积最大？求出最大值.