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题文

已知数列中,
(1)求证:数列是等差数列,并求的通项公式;
(2)设,试比较的大小.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 数列综合
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(本小题满分15分)如图,已知平面
为等边三角形.

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.

(本小题满分15分)已知数列满足.令
(Ⅰ)求证:数列为等差数列;
(Ⅱ)求证:

(本小题满分15分)已知在中,分别是角的对边,且满足

(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若点为边的中点,求面积的最大值.

(本小题满分14分)已知为实数,对于实数,定义运算“”:

(1)若上为增函数,求实数的取值范围;
(2)已知,且当时,恒成立,求的取值范围.

(本小题满分15分)如果数列同时满足以下两个条件:(1)各项均不为0;(2)存在常数
对任意都成立,则称这样的数列为“类等比数列”.
(Ⅰ)若数列满足证明数列为“类等比数列”,并求出相应的的值;
(Ⅱ)若数列为“类等比数列”,且满足问是否存在常数,使得
任意都成立?若存在,求出,若不存在,请举出反例.

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