（本小题满分13分）设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足， ，且是过、、三点的圆上的点，到直线的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆的方程；（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点，线段的中垂线与轴相交于点，求实数的取值范围．
在等差数列{an}中，为其前n项和，且 （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前项和．
已知函数. （Ⅰ）求使不等式成立的的取值范围； （Ⅱ），，求实数的取值范围．
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为,过点(-2，-4)的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于两点． （Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程； （Ⅱ）若，求的值．
如图，直线为圆的切线，切点为，直径，连接交于点. （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）求证：.
设函数 (1) 当时，求的单调区间； (2) 若当时，恒成立，求的取值范围.
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的左、右焦点分别为
，上顶点为
，在
轴负半轴上有一点
，满足
， 
，且
是过、、
三点的圆上的点，到直线
的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆
的方程；
的方程；作斜率为
的直线
与椭圆交于
、
两点，线段
的中垂线与轴相交于点
，求实数
的取值范围．
为其前n项和
，且
，求数列
的前
项和
．
.
成立的
的取值范围；
，
，求实数
的取值范围．
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
,过点
(-2，-4)的直线
的参数方程为
（
为参数），直线
两点．
，求
的值．
为圆
的切线，切点为
，直径
，连接
交
于点
.
；
.
时，求
的单调区间；
时，
恒成立，求
的取值范围.