如图，已知点E在△ABC的边AB上，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，且D在以AE为直径的⊙O上．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）已知∠B=30°，CD=4，求线段AB的长．
（本题8分）随着人们法制意识的加强，“开车不喝酒，喝酒不开车”的观念逐步深入人心．某记
者随机选取了我县几个停车场对开车司机进行了相关调查，这次调查结果有四种情况：
| A．醉酒后仍开车； |
| B．喝酒后不开车或请专业代驾； |
| C．不开车的时候会喝酒，喝酒的时候不开车； |
| D．从不喝酒． |
将这次调查情况绘制了如下尚不完整的统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：
图1图2
（Ⅰ）该记者本次一共调查了名司机；
（Ⅱ）图1中情况D所在扇形的圆心角为°；
（Ⅲ）补全图2；
（Ⅳ）若我县约有司机20万人，其中30岁以下占30﹪，则30岁以下的司机朋友中不违反“酒驾”禁令的人数为多少万人？
（本题10分）如图，AB∥CD，E是AB上一点，DE交AC于点F，AE=CD，分别延长DE和
CB交于点G．
（1）求证：△AEF≌△CDF；
（2）若GB=2，BC=4，BE=1，求AB的长．
（本题8分）如图是由边长都是1的小正方形组成的网格．请以图中线段BC为边，作△PBC，
使P在格点上，并满足：
（1）图甲中的△PBC是直角三角形，且面积是△ABC面积2倍；
（2）图乙中的△PBC是等腰非直角三角形．
（本题10分）
（1）计算： 
．
（2）解方程：
．
(本题满分14分)抛物线
交
轴于A（-4，0）、B两点，交
轴于C．将一把宽度为1．2的直尺如图放置在直角坐标系中，使直尺边
∥
，直尺边交轴于E，交AC于F，交抛物线于G，直尺另一边
交轴于D．当点D与点A重合时，把直尺沿轴向右平移，当点E与点B重合时，停止平移，在平移过程中，△FDE的面积为Ｓ．
（1）请你求出抛物线解析式及Ｓ的最大值；
（2）在直尺平移过程中，直尺边上是否存在一点P，使点
构成的四边形是这菱形，若
存在，请你求出点P坐标；若不存在，请说明理由；
（3）过G作GH⊥轴于H
① 在直尺平移过程中，请你求出GH+HO的最大值；
②点Q、R分别是HC、HB的中点，请你直接写出在直尺平移过程中，线段QR扫过的图形的周长．
