某社团组织20名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动,志愿者中,年龄在20至40岁的有12人,年龄大于40岁的有8人.
(1)在志愿者中用分层抽样方法随机抽取5名,年龄大于40岁的应该抽取几名?
(2)上述抽取的5名志愿者中任取2名,求取出的2人中恰有1人年龄大于40岁的概率.
已知抛物线C:x=2py(
p>0)上一点A(m,4)到其焦点的距离为
.
(Ⅰ)求p和m的值;
(Ⅱ)设B(-1,1),过点B任作两直线A1B1,A2B2,与抛物线C分别交于点A1,B1,A2,B2,过A1,B1的抛物线C的两切线交于P,过A2,B2的抛物线C的两切线交于Q,求PQ的直线方程.
已知函数且
(Ⅰ)若在
取得极小值-2,求函数
的单调区间.
(Ⅱ)令若
的解集为A,且
,求
的取值范围.
如图, 是边长为
的正方形,
平面
,
,
,
与平面
所成角为
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)设点是线段
上一个动点,试确定点
的位置,使得
平面
,并证明你的结论.
已知数列是一个公差大于0的等差数列,且满足
,
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列和数列
满足等式:
=
,求数列
的前n项和
在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
:
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)求的取值范围.