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已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60,且的等比中项.
(1) 求数列的通项公式;
(2) 若数列满足,且,求数列的前项和.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 数列综合
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设A、B分别是直线上的两个动点,并且,动点P满足,记动点P的轨迹为C,求轨迹C的方程.

如图,有一张长为8,宽为4的矩形纸片ABCD,按图示的方向进行折叠,使每次折叠后点B都落在AD边上,此时将B记为B′(图中EF为折痕,点F也可以落在边CD上).过B′作交EF于点T,求点T的轨迹方程.

在平面直角坐标系中,已知的两个顶点且三边AC、BC、AB的长成等差数列,求顶点A的轨迹方程.

P为椭圆上一点,为它的一个焦点,求证:以为直径的圆与以长轴为直径的圆相切.

已知椭圆的对称轴是坐标轴,O为坐标原点,F是一个焦点,A是一个顶点,若椭圆的长轴长是6,且,求椭圆的方程.

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